운곡서당은 광주이씨 휘는 승연 자 응오 호 지강 선생을 위한 서당이다. 선생의 뜻을 기리기 위해 1932년 3월 15일 문하생들이 건립하였다. 

15세에 이미 사서삼경과 제자백가를 섭렵하였으며, 실사, 천문, 의학, 지리에 이르기까지 학문이 출중하여 흥선대원군과 더불어 국가와 민족의 운명을 논의하고 걱정하였다. 1910년 한일 합방조약이 체결되자 선생은 이성화, 이헌교, 박경종 등과 만주에서의 독립군 양성을 위해 군자금 모금운동을 벌이던 중 일번경찰에 붙잡혀 1년여의 옥고를 치렀다. 

선생은 또 군자금을 마련하기 위해 약을 처방하고 병을 고쳐주면서 번 돈을 독립군에 제공하는 등 독립운동을 위해 헌신적 활동을 벌였다. 중국혁명의 선도자였던 손문과도 연락을 취할 정도로 왕성한 활동을 벌이던 선생은 73세의 일기로 세상을 떠났다.

선생은 후학 양성과 일제강점기 겨레의 독립을 위하여 혼신을 바쳤으며 서대문 감옥에서 옥고를 치루셨다. 그 공로로 1982년 건국훈장 애족장을 추서 받았으며 유택은 대전국립공원 현충원 애국지사 묘역에 안장되었다. 

구조는 정면 5칸, 측면 1칸 반의 소로수장 형식을 띠고 있다.